対応 の ない t 検定。 対応のある場合のt検定 例題・問題

【t検定】二つの集団の差を見る検定

対応 の ない t 検定

今回は対応のないt検定(独立したサンプルのt検定)を実践していきたいと思います。 「対応のないt検定」は2群間の差の検定方法の1つになります。 データが「正規分布」に従っていて、「対応が無い」場合に選択されます。 統計学の教科書によっては、「対応のないt検定」と記載されていたり、「独立したサンプルのt検定」と記載されていたり、「スチューデントのt検定、ウェルチのt検定」と記載されていたりと、統一されていないことがあり混乱してしまいます。 (私がそうでしたので・・・) 「対応のないt検定」と「独立したサンプルのt検定」は同じ意味で、その中に「スチューデントのt検定、ウェルチのt検定」が含まれています。 今回は簡単に理解して、実践できるように、「対応のないt検定(独立したサンプルのt検定)」をまとめてみました。 今回もデモデータを使用して分かりやすく実践していきます。 EZRを使っていきますが、EZRの導入については以下のサイトをご確認ください。 データのインポートについては、以下のサイトをご確認ください。 今回も検定方法さえわかれば、簡単にできますので参考にしてください。 スポンサードサーチ 目次• 2群間の差の検定方法の選択 2群間の差の検定については、検定方法がいろいろありますので間違えないようにしないといけません。 今回も図のフローチャートを参考に決定していきます。 今回は「独立したサンプルのt検定」を適応にした場合になります。 データに対応があるかどうかは、データの収集の時点で把握していると思います。 *2群間の差の検定方法についてや、対応の有無については、以下のサイトを確認ください。 正規分布については、実際に確認していきます。 正規分布の確認 EZRで正規分布を確認します。 今回も正規性の検定方法を示しますが、詳しくは以下のサイトをご確認ください。 今回もデモデータを使用して、「握力」を「男性群」と「女性群」の 2群に分けて差の検定を行います。 男性群と女性群の「握力」の正規分布を確認しますので、2つの変数が対象になります。 (どちらかでも正規分布に従っていなかった場合は、ノンパラメトリックの方法になります) まずは、わかりやすいように「ヒストグラム」で2群を確認してみます。 変数を「握力」にして、群別する変数を「sex」として選択します。 ヒストグラムが作成されますので、2群を比較するとイメージがつきやすいです。 視覚的にはなんとなく正規分布していそうな感じがします。 次に正規性の検定を行います。 このまま変数を「握力」とすると、全てのデータの正規性を確認してしまいます。 男性、女性、それぞれの正規分布を確認したいので、 赤丸の場所に男性だけですよと絞り込みが必要です。 このように男性だけのヒストグラムが作成されます。 同時に検定結果も確認します。 サンプル数が70名と少ないため、Shapiro-Wilk検定を確認します。 05ですので、正規分布に従っているといえます。 次に同様に「女性群」も確認します。 同様の方法ですので、結果のみ示します。 ヒストグラムと検定結果から、女性群の握力も正規分布に従っていると確認できました。 比較したい2群が正規分布に従っていたため、 パラメトリックな検定を行うことになります。 ここで注意が必要なのですが、対応のないt検定(独立したサンプルのt検定)の場合は、正規分布していても、 2群の分布が等分散なのか、非等分散なのかによって、統計手法が変わってきます。 (ここもややこしいですよね) もう一度フローチャートを見てみます。 ここで等分散と非等分散とでてきましたので、このことについて整理します。 実践してみます。 目的変数を「握力」、比較する群を「sex」と選択します。 今回のデータは 非等分散でしたので、赤丸の 「いいえ(Welch検定)」を選択します。 *もしデータが等分散していたら、赤丸の「はい(t検定)」を選択し、これがスチューデントのt検定になります。 グラフと検定結果が表示されます。 P値を確認します。 P値=「2. 4e-20」とありますが、これは、2. 05であるため、2群間は 有意差ありと判断できます。 結果をまとめると 男性の握力:33. 4 VS 女性の握力:19. 0 であり、有意に男性の握力が強いと判断できます。 *今回のデモデータは非等分散であり、ウェルチのt検定になりましたが、 等分散なデータでスチューデントのt検定を選択した場合も結果は同様の解釈になります。 ただ、 等分散の検定結果に基づいて検定方法を選択するという手法には異論もあるようで、見解は統一されていないようです。 まとめ• 対応のないt検定(独立したサンプルのt検定)は2群のデータが対応がなく、正規分布に従っている場合に選択されます。 分散の形が等分散なのか、非等分散なのかで、スチューデントのt検定と、ウェルチのt検定に分けられます。 等分散の確認には F検定が用いられます。 今回は2群間の差の検定の1つである、対応のあるt検定についてまとめました。 分散の形によって検定が違うためやや複雑でしたが、順を追って整理すれば簡単に行えます。 参考にしていただけたら幸いです。

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SPSSの使い方:T検定のやり方と結果の見方をわかりやすく解説!|いちばんやさしい、医療統計

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Contents• SPSSでT検定を実施するために必要となるデータ T検定とは、2群の母平均を比較する検定方法でしたね。 >> ということは、T検定をするためのデータは以下の2つを満たす必要があります。 母平均を検定する方法であるため、連続量のデータが必要。 2群の群間で母平均を比較するので、2つ以上のカテゴリを持つ、カテゴリカルデータが必要。 ということで、今回の記事で使うデータです。 今回のデータは、を用います。 A群、B群の2つの群で、LDHの平均値を比較する、ということですね。 (データは架空のデータです。 ) 「LDH」の列が連続データで、「Group」の列が群を示した変数です。 A群13例、B群11で、計24症例分のデータがあります。 SPSSにT検定を実施する基となるデータを読み込む ではここから、SPSSにデータを取り込みます。 まずは、サンプルデータを適切な場所に保存しておきましょう。 そうすると、以下のような画面になりますので、特にいじらずにOKで大丈夫です。 そうすると、以下のようにちゃんとインポートされました。 データの見た目は、エクセルと同じ感じですね。 連続量のデータであれば右揃えでデータが表示され、カテゴリカルデータであれば左揃えでデータが表示されます。 T検定を実施するには、以下の手順で行います。 今回のデータは特に対応のないデータですので、独立したサンプルのt検定を選びます。 検定変数に「LDH」を選びます。 グループ化変数に「Group」を選びます。 まだこれだけでは不十分で、 「グループの定義」を押します。 すると、 2群はどれにするのかを指定することができます。 今回はAとBで比較をするため、 グループ1 1 にAを入力、グループ2 2 にBを入力します。 すると、以下のように結果が出力されました。 これでT検定の実施が完了です。 実際の出力では、以下の3種類が出力されます。 T検定実施の際のログ• 各群の要約統計量• T検定結果 SPSSで実施したT検定結果の見方を解説 実際にT検定が実施できました。 では、結果の解釈をしていきましょう。 SPSSで実施したT検定のログを確認する まずは、T検定のログを確認します。 ログ自体は確認しなくても良いことが多いですが、例えば 論文を出したいために、ちゃんとQCをしたい場合などは確認する必要がありますね。 独立した二人で同じデータで解析を実施し、ログがちゃんと同じになるかどうかを確認することが大事だったりします。 解析結果が合わない時も、ログを確認することで、どこが違っているかを確認することができます。 そのため、 解析結果のログを確認する習慣をつけましょう。 今回の解説では、詳細にはスキップします。 SPSSでT検定した結果の解釈:要約統計量が出力される まずは要約統計量が出力されています。 A群とB群の各群の 例数(度数)・平均値・標準偏差・標準誤差の4つが出力されていますね。 この結果だけでも、かなりの情報量があります。 平均値の差は結構あるな、とか。 平均値の標準誤差は結構違うな、とか。 ここの結果から、 各群の正規分布の形までイメージできるといいです。 念の為、各群のヒストグラムと正規分布を確認してみましょう。 A群とB群で、 平均値の位置(正規分布の山の頂点)と標準偏差(山のなだらかさ)が異なる気がしますね。 このように可視化することも大事です。 SPSSでのT検定の結果解釈 それでは、SPSSでのT検定の結果の見方を解説します。 SPSSでT検定を実施するとデフォルトで、 「等分散を仮定した場合」と 「等分散を仮定しない場合」の2種類のT検定を実施してくれます。 どちらの結果を信じればいいのか?と思うでしょうが、 一律「等分散を仮定した場合(上に出力されている結果)」で問題ないです。 というのも、等分散のための検定を確認することで多重性の問題が発生しますし、そもそもデータが多くなれば等分散のための検定結果も有意になりやすい(等分散ではないという結果)が出やすくなるため、 等分散かどうかを検定に委ねるべきではないためです。 そして、T検定の結果として以下の情報が含まれています。 自由度• P値(両側の有意確率)• 平均値の差• 差の標準誤差• 95%信頼区間 自由度がなぜ22になるのかは理解できますか? T検定の自由度は「データの数-群の数」だからですよね。 わからなければ、復習しましょう! >> P値が0. 05より小さい (. 005とは、0. 005の意味です)ため、 有意水準を0. 05に設定していた場合には、有意差ありという結論になります。 つまり、0を含んでいないということ。

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SPSSを用いた対応のないt検定(2標本t検定) 95%信頼区間・エラーバーグラフ・効果量

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対応のないt検定 R コマンダーで2条件間の平均値の差の検定をやってみましょう。 R Console で以下のデータを分析してみます。 R コマンダーへのデータの読み込みは実行しましょう。 groups score 1 2. 5 1 3. 0 1 4. 2 1 5. 4 1 2. 8 1 3. 3 1 4. 0 1 2. 5 2 2. 5 2 2. 2 2 2. 0 2 1. 8 2 3. 3 2 3. 以下のダイアログが表示され,[オプション]で両側検定か片側検定か,2条件間の等分散性が保障されているかどうか,有意水準の指定などができます。 デフォルトでは,等分散が仮定できない検定(ウェルチ法)が選択されています。 等分散性が満たされているなら,「Yes」に変更しましょう。 因みに「分散比の検定」を実施してみると,以下のようになり,有意ではありませんので,等分散を仮定したt 検定を実施します。 sided', conf. 2491 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0. 4330602 15. 6854974 sample estimates: ratio of variances 2. 967795 t 検定の結果は,R Console で分析したときと当然同じになります。 sided', conf. 05271 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -0. 01366192 2. 00532858 sample estimates: mean in group 1 mean in group 2 3. 462500 2. 466667.

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